La théorie de MacCready : à quelle vitesse voler entre deux thermiques

Vous sortez d'un thermique. Le suivant est là-bas, sous un beau cumulus, à quelques kilomètres. Et une question se pose à chaque transition. À quelle vitesse y aller ? Bras hauts, pour perdre le moins de hauteur possible ? Ou à l'accélérateur, pour arriver plus vite ? Les deux idées se défendent. Il existe pourtant une réponse précise. On la doit à un pilote de planeur américain, Paul MacCready, et elle tient en un dessin.

Cet article explique cette règle pas à pas, sans formule compliquée. On verra d'où elle vient, comment la lire sur la polaire de votre voile et ce qu'elle change quand l'air bouge. On verra aussi comment l'appliquer en parapente, avec les limites propres à nos ailes.

Le dilemme de la transition

Un vol de distance, ou cross, est une suite de deux phases. On monte dans un thermique, puis on plane jusqu'au suivant, et on recommence. Toute la hauteur perdue en plané doit être regagnée en montée. Le temps total, c'est donc le temps de plané plus le temps de montée.

Si vous volez lentement entre deux thermiques, vous perdez peu de hauteur. Vous aurez moins à remonter. Mais vous mettez longtemps à franchir la distance. Si vous volez vite, vous traversez rapidement. Mais vous descendez plus et vous passerez plus de temps à remonter. Entre les deux, il existe une vitesse qui donne le temps total le plus court. C'est elle que l'on appelle la vitesse MacCready.

La réponse dépend d'un seul chiffre, la force du prochain thermique. S'il monte fort, la hauteur perdue se regagne vite et on peut se permettre d'aller vite. S'il est faible, chaque mètre perdu coûte cher en temps. Mieux vaut alors économiser sa hauteur.

Paul MacCready, de la compétition au Gossamer

Paul MacCready (1925-2007) est un ingénieur et pilote de planeur américain. Au début des années 1950, il cherche à formaliser ce que les meilleurs compétiteurs font d'instinct. En 1954, il publie une méthode simple pour choisir sa vitesse entre deux ascendances. Il l'accompagne d'un outil, un anneau gradué que l'on tourne autour du variomètre et qui indique directement la vitesse à tenir. Les vélivoles l'appellent encore l'anneau MacCready.

Il applique sa méthode en course. En 1956, il devient champion du monde de vol à voile, en France, à Saint-Yan. Plus tard, il se fait connaître du grand public avec le Gossamer Condor, le premier avion à propulsion humaine capable d'un vol contrôlé sur un parcours imposé, en 1977. Deux ans plus tard, le Gossamer Albatross traverse la Manche à la seule force des jambes de son pilote.

Sa théorie vient du planeur. Elle s'applique pourtant à toute aile qui plane, le parapente compris.

Un rappel, la polaire des vitesses

Tout part de la polaire des vitesses de votre voile. C'est la courbe qui relie la vitesse à laquelle vous avancez à la vitesse à laquelle vous descendez, en air calme. Nous l'avons présentée dans Comment vole un parapente. Rappelons ses points clés.

• Le taux de chute mini. C'est la vitesse où l'on descend le moins vite. On l'utilise pour durer, dans un thermique faible.
• La finesse max. C'est la vitesse où l'on parcourt le plus de distance pour une hauteur donnée. Sur la plupart des voiles, elle est proche de la vitesse bras hauts.
• La plage accélérée. On avance plus vite mais on descend beaucoup plus vite. La finesse se dégrade.

Pour tout l'article, nous prendrons une voile intermédiaire (EN B) d'exemple. Ses chiffres sont des ordres de grandeur réalistes, pas ceux d'un modèle précis.

La finesse max se trouve en traçant une droite qui part de l'origine du graphique et qui vient juste toucher la polaire. Le point de contact donne la vitesse de finesse max. Toute autre droite partant de l'origine coupe la courbe plus bas, donc avec une moins bonne finesse.

La règle de MacCready

L'idée de MacCready est de déplacer le point de départ de cette droite. Au lieu de partir de l'origine, on part du taux de montée que l'on attend dans le prochain thermique. Sur l'axe vertical, on place par exemple un point à +2 m/s. Depuis ce point, on trace la droite qui touche la polaire. Le point de contact donne la vitesse à tenir pendant la transition.

Plus le thermique attendu est fort, plus le point de départ monte. La droite touche alors la polaire plus loin, vers les grandes vitesses. Avec un thermique attendu de 0, on retrouve la finesse max. C'est logique, car si l'on n'attend aucune montée, la seule chose qui compte est d'aller le plus loin possible.

La valeur placée sur l'axe s'appelle le calage MacCready, ou simplement « le MacCready ». On dit voler « à MacCready 2 » pour dire que l'on vole à la vitesse qui correspond à des thermiques de +2 m/s.

Ce tableau montre une chose importante. Entre MacCready 0 et MacCready 2, la vitesse de transition passe de 38 à 47 km/h. Pour une voile EN B, c'est à peu près la moitié de la course de l'accélérateur.

Pourquoi ça marche

On peut comprendre la règle sans géométrie. Pendant une transition, chaque mètre perdu devra être regagné plus tard. Si le prochain thermique monte à 2 m/s, un mètre perdu coûte une demi-seconde de montée. Le vrai prix d'une transition, c'est donc le temps de plané plus ce temps de montée futur.

Voler plus vite raccourcit le plané mais augmente la hauteur perdue. Tant que le temps gagné en plané dépasse le temps ajouté en montée, accélérer est rentable. La tangente de MacCready marque exactement le point où les deux s'équilibrent. Au-delà, chaque km/h supplémentaire coûte plus en montée qu'il ne rapporte en plané.

C'est aussi pour cela que la vitesse dépend du thermique. Quand il est fort, la hauteur se rachète à bas prix et on peut la dépenser. Quand il est faible, elle se rachète cher et on la garde.

La preuve sur une course

Prenons notre voile d'exemple sur 10 km. Le ciel offre des thermiques réguliers à +2 m/s. Deux pilotes partent ensemble. Le premier transite à la finesse max, bras hauts. Le second applique MacCready 2, à mi-accélérateur.

Le pilote à la finesse max met environ 16 minutes à transiter et perd près de 1 100 m. Il lui faut 9 minutes pour les reprendre. Total, 25 minutes. Le pilote MacCready transite en moins de 13 minutes. Il perd plus de hauteur, près de 1 260 m, et passe 10 min 30 à remonter. Total, 23 min 16. Il arrive avec environ 1 min 45 d'avance.

Sur 10 km, c'est peu. Sur un vol de 100 km, cela fait près d'un quart d'heure. En compétition, c'est souvent l'écart entre le podium et le milieu du classement. En vol libre, c'est un quart d'heure de plus avant la fin de la journée thermique, donc quelques kilomètres de plus.

Il faut garder les ordres de grandeur en tête. Avec notre polaire, la vitesse moyenne passe de 24 à 26 km/h. Le gain est réel mais modeste. Le parapente a une plage de vitesse étroite, et la règle y pèse moins qu'en planeur. Elle reste pourtant la bonne façon de raisonner.